Một con lắc đơn vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > 0 được coi là điện tích điểm. Ban đầu con lắc dao động điều hòa chỉ dưới tác

Một con lắc đơn vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > 0 được coi là điện tích điểm. Ban đầu con lắc dao động điều hòa chỉ dưới tác dụng của trọng trường có biên độ góc \(\alpha _0\). Khi con lắc có li độ góc 0,5\(\alpha _0\) thì tác dụng thêm một điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn là E và hướng thẳng đứng xuống dưới, với 2qE = mg. Biên độ góc của con lắc sau khi tác dụng điện trường là:
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\alpha _0.\)
B. \(\frac{3}{2}\alpha _0.\)
C. \(\frac{3}{4}\alpha _0.\)
D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\alpha _0.\)

- Trước khi chịu tác dụng của điện trường:
+ Cơ năng con lắc: \(W = \frac{mgl}{2}\alpha _{0}^{2}\)
Khi \(\alpha =\frac{\alpha_0}{2}\) ⇒ Wđ \(= \frac{3}{4}W = \frac{3}{4}\frac{mgl}{2}\alpha _{0}^{2}\)
- Khi chịu tác dụng của điện trường:
+ Gia tốc hiệu dụng của con lắc khi chịu tác dụng thêm lực điện điện: \(g'=g+\frac{qE}{m} = \frac{3}{2}g\)
+ Cơ năng con lắc: W' = W't + Wđ = \(\frac{mg'l}{2}\alpha ^2 + \frac{3}{4}\frac{mgl}{2}\alpha _{0}^{2} = \frac{3mgl}{2.2}\frac{\alpha _{0}^{2}}{4} + \frac{3}{4}\frac{mgl}{2}\alpha _{0}^{2} = \frac{9}{16}mgl\alpha _{0}^{2}\)
Cơ năng bảo toàn: W = W'