Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2% so với lượng còn lại. Sau 5 chu kỳ, so với năng lượng ban đầu, năng lượng còn lại của con lắc bằng
A. $81,7%$
B. $18,47%$
C. $74,4%$
D. $25,6%$
Đáp án A
Phương pháp giải:
Công thức tính cơ năng: $W=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$
Giải chi tiết:
Ban đầu vật có biên độ A và cơ năng $W=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$
Sau mỗi chu kì biên độ giảm 2% so với lượng còn lại
⇒ Sau 5 chu kì biên độ dao động của vật lúc này là: ${{A}_{5}}=0,{{98}^{5}}A=0,9039A$
Năng lượng lúc này của con lắc là: ${{W}_{5}}=\frac{1}{2}kA_{5}^{2}=\frac{1}{2}k.{{\left( 0,9039 \right)}^{2}}{{A}^{2}}=0,817.\frac{1}{2}k{{A}^{2}}$
$\Rightarrow {{W}_{5}}=81,7%.W$
