Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của xuồng so với dòng nước và tính quãng đường AB.
Hướng dẫn
Gọi v$_{13}$ là vận tốc của xuồng với bờ
v$_{23}$ là vận tốc của nước với bờ bằng 4 km/h
v$_{12}$ là vận tốc của xuồng so với dòng nước
Ta có: Khi đi xuôi dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ + v$_{23}$
Mà SAB = v$_{13}$.t1 = ( v$_{12}$ + v$_{23}$ ).4
Khi đi ngược dòng: v$_{13}$ = v$_{12}$ – v$_{23}$
Mà SAB = v$_{13}$.t2 = ( v$_{12}$ – v$_{23}$ ).5
Quãng đường không đổi: ( v$_{12}$ + v$_{23}$ ).4 = ( v$_{12}$ – v$_{23}$ ).5 $\Rightarrow $v$_{12}$ = 36km/h $\Rightarrow $SAB = 160km
