Một con lắc lò xo có độ dài tự nhiên QO, độ cứng k = 1 N/m, được đặt trên mặt phẳng nằm ngang, đầu Q gắn vào điểm cố

Một con lắc lò xo có độ dài tự nhiên QO, độ cứng k = 1 N/m, được đặt trên mặt phẳng nằm ngang, đầu Q gắn vào điểm cố định, đầu O gắn vật có khối lượng m = 100 g. Gọi M, N là hai điểm trên lò xo sao cho khi lò xo không biến dạng thì QM = MN = NO = 10 cm. Từ vị trí cân bằng P của vật, kéo nó ra một đoạn 6 cm rồi buông nhẹ. Khi đoạn QM = 11 cm, người ta giữ chặt điểm M lại. Sau đó, vật qua vị trí P với tốc độ bằng
A.17,75 cm/s.
B. 15,0 cm/s.
C. 5,4 cm/s.
D. 2,4 cm/s.

+ Khi vật ở A QM = MN = NO = 12 cm.
→Vật dao động quanh P với biên độ 6 cm, tần số góc và lò xo có độ cứng k
+ Khi đoạn QM = 11 cm thì vật ở B cách P một đoạn 3 cm, lúc đó giữ chặt điểm M.
→ Sau đó vật dao động điều hòa với đoạn lò xo MO:
+ Tốc độ khi vật đến B: \({v_B} = \frac{{{v_{\max }}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\omega A\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt {30} {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)
+ Dễ thấy vị trí cân bằng mới (O' ) cách P một đoạn 1 cm \(\Rightarrow BO' = 2\) cm
+ Độ cứng lò xo MO: \(k = \frac{3}{2}k \Rightarrow \omega ' = \sqrt {15} {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\)
⇒ Biên độ dao động khi đó: \(A' = \sqrt {BO{'^2} + \frac{{v_B^2}}{{\omega {'^2}}}} = \sqrt {22}\) cm.
\(\Rightarrow \left| {{v_p}} \right| = \omega '\sqrt {{A^{'2}} - O'{P^2}} = 3\sqrt {35} {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\)