Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x - 2y + 3z + 1 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 6z = 0\). Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai?
A. \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn.
B. \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\).
C. \(\left( \alpha \right)\) có điểm chung với \(\left( S \right)\).
D. \(\left( \alpha \right)\) đi qua tâm của \(\left( S \right)\).

Mặt cầu (S) tâm I(1;-2;-3), bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 3)}^2}} = \sqrt {14}\)
\(d(I,(P)) = \frac{{\left| {4.1 - 2.( - 2) + 3( - 3) + 1} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{( - 2)}^2} + {3^2}} }} = 0\)
Vậy tâm I của (S) thuộc (P) \(\Rightarrow\) phương án cần tìm là B.