Toán 12 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2}\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2}\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2}\)có một điểm cực tiểu
D. Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2}\) có đường tiệm cận

\(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2},x \ne 0\)
\(f'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2}.\ln 2}} = \frac{2}{{x.\ln 2}}\)
+ \(x \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow f'\left( x \right) > 0\)
=> Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2}\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow\) A đúng.
+ \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) < 0\)
=> Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2}\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow\) B đúng.
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {{{\log }_2}{x^2}} \right] = \infty \Rightarrow\)Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}{x^2}\) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x=0 => D đúng.