Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình:
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4.\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)
Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\), bán kính R và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) : \(y = 0\)\( \Leftrightarrow R = d\left( {I;\left( {Oxz} \right)} \right)\)
\( \Leftrightarrow R = \frac{{\left| 4 \right|}}{1} = 4\). Vậy \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\)
Lựa chọn đáp án A.
\( \Leftrightarrow R = \frac{{\left| 4 \right|}}{1} = 4\). Vậy \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\)
Lựa chọn đáp án A.