Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S):
A. \(\left( {2;1;1} \right).\)
B. \(\left( {2;1;0} \right).\)
C. \(\left( {2;0;0} \right).\)
D. \(\left( {1;0;0} \right).\)
A. \(\left( {2;1;1} \right).\)
B. \(\left( {2;1;0} \right).\)
C. \(\left( {2;0;0} \right).\)
D. \(\left( {1;0;0} \right).\)
Gọi H là hình chiếu của \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) trên Ox$ \Rightarrow H\left( {2;0;0} \right)$$ \Rightarrow IH = d\left( {I,\,Ox} \right) = \sqrt 2 $
$ \Rightarrow {R^2} = I{H^2} + {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = 4$
Vậy phương trình mặt cầu là : \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
\( \Rightarrow \left( {2;1;1} \right) \in \left( S \right).\)
Lựa chọn đáp án A.
$ \Rightarrow {R^2} = I{H^2} + {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = 4$
Vậy phương trình mặt cầu là : \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
\( \Rightarrow \left( {2;1;1} \right) \in \left( S \right).\)
Lựa chọn đáp án A.