Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần $r=40\Omega $ và độ tự cảm $L=\frac{1,2\sqrt{3}}{\pi }H;C=\frac{{{

Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần $r=40\Omega $ và độ tự cảm $L=\frac{1,2\sqrt{3}}{\pi }H;C=\frac{{{5. 10}^{-4}}}{4\sqrt{3}\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=120\sqrt{2}\,c\text{os}\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V. $ Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là
A. 60 W.
B. 90 W.
C. 100 W.
D. 75 W.

Ta có: ${{Z}_{L}}=\omega L=120\sqrt{3}\left( \Omega \right),{{Z}_{C}}=80\sqrt{3}\left( \Omega \right)$. Để công suất tiêu thụ trên R lớn nhất: $R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=80\left( \Omega \right)$. Công suất tiêu thụ trên mạch: $P=\frac{{{U}^{2}}}{{{Z}^{2}}}\left( R+r \right)=\frac{{{120}^{2}}}{{{\left( 80\sqrt{3} \right)}^{2}}}. \left( 80+40 \right)=90\left( \text{W} \right)$.