Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần

Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hai đầu là U ổn định, tần số f. Thay đổi C để U_C cực đại, giá trị cực đại của U_C là
A. ${{\left( {{U}_{C}} \right)}_{m\text{ax}}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{2R}$
B. ${{\left( {{U}_{C}} \right)}_{m\text{ax}}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{{{Z}_{L}}}$
C. ${{\left( {{U}_{C}} \right)}_{m\text{ax}}}=\frac{{{U}_{o}}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{2R}$
D. ${{\left( {{U}_{C}} \right)}_{m\text{ax}}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}$

Ta có. ${{U}_{C}}=\frac{U. {{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{U}{\sqrt{\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{C}^{2}}-\frac{2{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}+1}}$ Khi C thay đổi, ta có${{U}_{Cma\text{x}}}\Leftrightarrow \left( Y=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{C}^{2}}-\frac{2{{Z}_{L}}}{{{Z}_{C}}}+1 \right)\min \Leftrightarrow {{Z}_{C}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$ $\Rightarrow {{\left( {{U}_{C}} \right)}_{m\text{ax}}}=\frac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R}$