Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 4z + 2 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 6 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 3 = 0\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(3;1;1), B(0;1;4), C(–1;–3;1). Lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0.
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 2y + 4z + 2 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 6 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 3 = 0\)