Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng ...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right).\) Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left( {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right)dx}\)
B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left( {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right)}^2}dx}\)
C. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx}\)
D. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left( {{g^2}\left( x \right) - {f^2}\left( x \right)} \right)dx}\)

Công thức tính thể tích khối tròn xoay theo đề bài là:
\(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} = \pi \int\limits_a^b {\left| {{g^2}\left( x \right) - {f^2}\left( x \right)} \right|dx} .\)