Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABB’A’) bằng:

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho ABB’A’ là thiết diện song song với trục OO’ của hình trụ (A,B nằm trên đường tròn (O)). Biết AB = 4, AA’ = 3 và thể tích khối trụ là \(24\pi\). Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABB’A’) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Thể tích khối trụ là \(24\pi\), đường cao h = AA’ =3
Do đó bán kính mặt đáy là \(R = 2\sqrt 2\)
Ta có \(OA = OB = 2\sqrt 2\)
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABB’A’) chính là khoảng cách từ O đến AB hay là độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB cân tại O.
Vậy \(d(0,\left( {ABB'A'} \right)) = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - {2^2}} = 2\)