Toán 12 Khi đó tổng n+M bằng bao nhiêu?

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn [-4;4]. Khi đó tổng n+M bằng bao nhiêu?
A. 48
B. 11
C. -1
D. 55

\(y' = 3{x^2} - 6x - 9\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\,\, \in \left[ { - 4;4} \right]\\ x = 3\,\,\,\,\, \in \left[ { - 4;4} \right] \end{array} \right.\)
\(y\left( { - 1} \right) = 40;\)\(y\left( 3 \right) = 8\); \(y(4)=15; y(-4)=-41.\)
Vậy: \(M = 40;m = - 41 \Rightarrow m + M = - 1.\)