Khi đó góc ở đỉnh của nón là \(2\varphi\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là \(2\varphi\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
B. \(\cot \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
C. \(\cos \varphi = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\sin \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón đã cho là ∆ ABC cân tại A với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy của nón.
Gọi H là tâm đáy nón ⇒ H là trung điểm BC, AH ⊥ BC .
Ta có HB = HC = 1, AH = 2.
\(\widehat {BAC} = 2\varphi \Rightarrow \widehat {HAC} = \varphi\)
\(\begin{array}{l} AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt 5 \\ \cos \varphi = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} \end{array}\)