Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. \(\log x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)
B. \({\log _3}x \le 0 \Leftrightarrow 0 < x \le 1\)
C. \({\log _{\frac{1}{3}}}a > {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)
D. \({\log _{\frac{1}{3}}}a = {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a = b > 0\)

Với ý A. Ta có \(\log x \ge 0 \Leftrightarrow \log x \ge \log 1 \Leftrightarrow x \ge 1\) (mệnh đề này đúng)
Với ý B. Tương tự ý A ta có \({\log _3}x \le 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 0}\\ {{{\log }_3}x \le {{\log }_3}1} \end{array} \Leftrightarrow 0 < x \le 1} \right.\) (mệnh đề này đúng)
Với ý C. Ta nhận thấy mệnh đề này sai do cơ số \(\frac{1}{3}\) nằm trong khoảng (0;1) thì đổi chiều bất phương trình.
Chú ý: \({\log _a}x > {\log _a}y \Leftrightarrow x < y\) với \(0< a < 1\). Vậy ta không cần xét đến ý D khi đã có đáp án là C.