Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) có đạo hàm tại mọi \(x\ne0\) và \({\left( {\ln \left| x \right|} \right)^\prime } = \frac{1}{{\left| x \right|}}.\)
B. \({\log _{0,02}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{0,02}}x \Leftrightarrow x - 1 < x.\)
C. Đồ thị của hàm số \(y =\log_2x\) nằm phía bên trái trục tung.
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\log _2}x = - \infty .\)

A sai, đúng là Hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) có đạo hàm tại mọi \(x\ne 0\) và \({\left( {\ln \left| x \right|} \right)^\prime } = \frac{1}{x}.\)
B sai, đúng là: \({\log _{0,02}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{0,02}}x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 < x\\ x - 1 > 0 \end{array} \right..\)
C sai, đúng là đồ thị hàm số \(y=\log_2x\) nằm phía bên phải trục tung vì TXĐ của hàm số là \((0; + \infty ).\)
D đúng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\log _2}x = - \infty .\)