Khẳng định nào sau đây đúng về logarit?

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho \({\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {0,1a} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 10\\ b < 1 \end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < 10\\ 0 < b < 1 \end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < 10\\ b > 1 \end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 10\\ 0 < b < 1 \end{array} \right..\)

Do \(\sqrt 3 > \sqrt 2\) nên ta có \({\left( {0,1.a} \right)^{\sqrt 3 }} < {\left( {0,1.a} \right)^{\sqrt 2 }} \Rightarrow 0,1.a < 1 \Rightarrow 0 < a < 10.\)
Do \(\frac{2}{3} < \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) nên ta có \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow b > 1.\)