Học lớp hướng dẫn giải
Giả sử số tự nhiên \({x^\alpha }\) có n chữ số thì: \(n = \left[ {\alpha .\log x} \right] + 1\)
Trong đó: \(\left[ {a.\log x} \right]\) là phần nguyên của a.logx
Áp dụng với p = 2756839 ta có: \(n = \left[ {756839.log2} \right] + 1 = 227832\)
Vậy số p này có 227832 chữ số.+ Ta có: \(\frac{3}{4} < \frac{4}{5} \Rightarrow {a^{\frac{3}{4}}} < {a^{\frac{4}{5}}},\forall a > 1\)
+ Ta có: \(\frac{6}{5} < \frac{5}{4} \Rightarrow {\log _b}\frac{6}{5} < {\log _b}\frac{5}{4},\forall b > 1\)
