Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q.

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; - 1} \right),Q\left( {3; - 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai điểm P, Q.
A. 1 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. Có vô số mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng

Ta có \(\overrightarrow {MN} \left( { - 1;3; - 1} \right) = - \frac{1}{2}\overrightarrow {PQ} \left( {2; - 6;2} \right)\) nên \(MN//PQ\) do đó vô số mặt phẳng qua M, N và cách đều 2 điểm P, Q.