Toán 12 Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức|
Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad > 0, ab < 0
B. bd < 0, ab > 0
C. ab < 0, ad < 0
D. bd > 0, ad > 0

Dựa vào độ thị hàm số ta suy ra được vị trị của các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành, ta suy ra được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{d}{c} < 0\\ \frac{a}{c} > 0\\ - \frac{b}{a} > 0\\ \frac{b}{d} < 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} cd > 0\\ ac > 0\\ ab > 0\\ bd < 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a{b^2}d > 0\\ ab < 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} ad > 0\\ ab < 0 \end{array} \right.\)