1. Các kiến thức cần nhớ
Hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là $R$ và $r,$chiều cao $h,$ đường sinh $l.$
Dạng 1: Tính diện tích, thể tích và các đại lượng liên quan của hình nón và hình nón cụt
Phương pháp:
Ta sử dụng các công thức ở phần lý thuyết
* Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :
Hình nón
Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :
- Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl$
- Diện tích đáy : \({S_d} = \pi {R^2}\)
- Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = \pi Rl + \pi {R^2}$
- Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h$
- Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là $R$ và $r,$chiều cao $h,$ đường sinh $l.$
- Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l$
- Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}$
- Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2})$
Dạng 1: Tính diện tích, thể tích và các đại lượng liên quan của hình nón và hình nón cụt
Phương pháp:
Ta sử dụng các công thức ở phần lý thuyết
* Cho hình nón có bán kính đáy $R = OA$, đường sinh $l = SA$, chiều cao $h = SO$. Khi đó :
- Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi Rl.$
- Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2}.$
- Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$
- Công thức liên hệ : ${R^2} + {h^2} = {l^2}$
- Diện tích xung quanh: ${S_{xq}} = \pi (R + r)l.$
- Diện tích toàn phần: ${S_{tp}} = \pi (R + r)l + \pi {R^2} + \pi {r^2}.$
- Thể tích: $V = \dfrac{1}{3}\pi h({R^2} + Rr + {r^2}).$