Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. $x=\frac{3}{8\pi }\cos \left( \frac{20\pi }{3}t+\frac{\pi }{6} \right)cm$
B. $x=\frac{3}{4\pi }\cos \left( \frac{20\pi }{3}t+\frac{\pi }{6} \right)cm$
C. $x=\frac{3}{8\pi }\cos \left( \frac{20\pi }{3}t-\frac{\pi }{6} \right)cm$
D. $x=\frac{3}{4\pi }\cos \left( \frac{20\pi }{3}t-\frac{\pi }{6} \right)cm$

Phương pháp:
+ Đọc đồ thị v – t
+ Sử dụng biểu thức vận tốc cực đại: ${{v}_{\max }}=A\omega $
+ Viết phương trình li độ dao động điều hòa.
Cách giải:
Từ đồ thị ta có:
+ Vận tốc cực đại: ${{v}_{\max }}=5c\text{m/s}$
$\text{+ }\frac{T}{2}=0,15s\Rightarrow T=0,3s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{20\pi }{3}(ra\text{d/s})$
Lại có: ${{v}_{\max }}=A\omega \Rightarrow A=\frac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\frac{5}{\frac{20\pi }{3}}=\frac{3}{4\pi }cm$
Tại $t=0:{{v}_{0}}=-A\omega \sin \varphi =2,5c\text{m/s}$ và đang giảm $\Rightarrow \sin \varphi =-\frac{1}{2}\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{6}(rad)$
⇒ Phương trình li độ dao động: $x=\frac{3}{4\pi }\cos \left( \frac{20\pi }{3}t-\frac{\pi }{6} \right)cm$
Chọn D.