Nhận xét: Nếu đặt $\left\{ \begin{array}{l} S=x+y \\ P=xy \end{array} \right. $ ta thu được hệ $\left\{ \begin{array}{l} {{S}^{2}}+S-2P=8 \\ P(P+S+1)=12 \end{array} \right. $ $\Rightarrow $ phức tạp Đặt $\left\{ \begin{array}{l} u=x(x+1) \\ v=y(y+1) \end{array} \right. $ thì (4) trở thành $\left\{ \begin{array}{l} u+v=8 \\ uv=12 \end{array} \right. $ $\Rightarrow u,v$ là nghiệm của phương trình ${{t}^{2}}-8t+12=0\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{array}{l} t=6 \\ t=2 \end{array} \right. $ Vậy $\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} u=6 \\ v=2 \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} u=2 \\ v=6 \end{array} \right. \end{array} \right. $ Do đó, ta có $\left\{ \begin{array}{l} {{x}^{2}}+x-6=0 \\ {{y}^{2}}+y-2=0 \end{array} \right. $ hoặc $\left\{ \begin{array}{l} {{x}^{2}}+x-2=0 \\ {{y}^{2}}+y-6=0 \end{array} \right. $ Vậy hệ có 8 nghiệm $\left( 1;2 \right),\left( 1;-3 \right),\left( -2;2 \right),\left( -2;-3 \right),\left( 2;1 \right),\left( -3;1 \right),\left( 2;-2 \right),\left( -3;-2 \right)$ Chọn đáp án D.
