hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 8x - 4y + 12z - 100 = 0.\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 8x - 4y + 12z - 100 = 0.\)
A. \(I\left( {4; - 2;6} \right)\)
B. \(I\left( { - 4;2; - 6} \right)\)
C. \(I\left( {2; - 1;3} \right)\)
D. \(I\left( { - 2;1; - 3} \right)\)

\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z - 50 = 0\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = {8^2}\)
Suy ra tâm của mặt cầu là \(I\left( { - 2;1; - 3} \right).\)