Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho \(MN \bot PQ\). Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng \(MN = 60cm\) và thể tích của khối tứ diện \(MNPQ\) bằng \(30d{m^3}\) . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A. \(111,4d{m^3}\)
B. \(121,3d{m^3}\)
C. \(101,3d{m^3}\)
D. \(141,3d{m^3}\)

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện:
\({V_{MNPQ}} = \frac{1}{6}MN.PQ.d\left( {MN;PQ} \right).\sin \left( {\widehat {MN;PQ}} \right) = 30000\left( {c{m^3}} \right)\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{6}{.60^2}.h = 30000 \Rightarrow h = 50\left( {cm} \right)\)
Khi đó lượng bị cắt bỏ là \(V = {V_T} - {V_{MNPQ}} = \pi {r^2}h - 30 = 111,4d{m^3}.\)