Hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 1;1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

TXĐ: D = R.
\(y' = \frac{{{x^2} + 1 - x.2x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 1}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\). Ta thấy với \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) thì \(y' > 0\). Vậy đáp án đúng là C.