Toán 12 Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (H)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Hàm Số Phân Thức|
Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (H); M là điểm bất kì thuộc (H). Gọi \({d_1};{d_2}\) lần lượt là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (H). Tính \(P = {d_1}.{d_2}\).
A. P=2
B. P=5
C. P=3
D. P=4

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\) có TCN y = 2, TCĐ: x = -1
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho
Theo đề bài ra ta có \(\left| {{x_0} + 1} \right|.\left| {{y_0} - 2} \right| = \left| {{x_0} + 1} \right|\left| {\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} + 1}} - 2} \right| = \left| {{x_0} + 1} \right|.\left| {\frac{{ - 3}}{{{x_0} + 1}}} \right| = 3\)