Toán 12 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = - {\log _{\frac{1}{3}}}x\)
B. \(y = {\log _\pi }x\)
C. \(y = {\log _2}\left( {\frac{1}{x}} \right)\)
D. \(y = {\log _2}x\)

Với a>1 thì hàm số \({\log _a}x\) đồng biến, hàm số \(- {\log _a}x\) và \({\log _a}\left( {\frac{1}{x}} \right)\) nghịch biến trên tập xác định.
Với 0<a<1 thì hàm số \({\log _a}x\) nghịch biến, hàm số \(- {\log _a}x\) và \({\log _a}\left( {\frac{1}{x}} \right)\) đồng biến trên tập xác định.
Vậy: Dựa vào các kết quả trên, ta có các hàm số ý A, B, D đồng biến trên TXĐ, hàm số ở ý C nghịch biến trên TXĐ.