Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứ

Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Lấy g = 10 $m/s^2$ = ${\pi ^2}$ m/s². Khi hệ vật đang cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A dao động điều hòa. Khi vật A đi được quãng đường 15 cm kể từ thời điểm đốt dây thì vật B có tốc độ gần giá trị nào sau đây nhất
A. 210 cm/s.
B. 200 cm/s.
C. 190 cm/s
D. 180 cm/s.

Ta có $\omega =\sqrt{\frac{k}{{{m}_{A}}}}=\sqrt{\frac{100}{1}}=10(rad/s)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{\pi }{5}(s)$
Khi đốt sợi dây, biên độ dao động của vật A là $A=\frac{{{m}_{A}}g}{k}=\frac{1.10}{100}=0,1(m)=10(cm)$
$\Rightarrow $ Thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật A đi được 15 cm là $\Delta t=\frac{T}{3}=\frac{\pi }{15}(s)$
$\Rightarrow $ Khi vật A đi được quãng đường 15 cm kể từ thời điểm đốt dây nối thì vật B có vận tốc là
${{v}_{t}}-{{v}_{0}}=at\Rightarrow {{v}_{t}}=gt=10.\frac{\pi }{15}=2,09(m/s)$