Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (hình vẽ) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là A$_{1}$A$_{2

Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (hình vẽ) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là A$_{1}$A$_{2}$ = 2 m. Treo hòm vào điểm nào thì lực đè lên vai người một sẽ lớn hớn lực đè lên vai người hai là 100 N. (Bỏ qua trọng lực của đòn).
A. OA$_{1}$ = 60 cm.
B. OA$_{1}$ = 70 cm.
C. OA$_{1}$ = 80 cm.
D. OA$_{1}$ = 90 cm.

Chọn đáp án là: C
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
\(F = {F_1} + {F_2};\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)
Lực đè lên vai người 1: \(\overrightarrow {{P_1}} \)
Lực đè lên vai người 2: \(\overrightarrow {{P_2}} \)
Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} + {P_2} = 500N\\{P_1} - {P_2} = 100N\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} = 300N\\{P_2} = 200N\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{O{A_1}}}{{O{A_2}}} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3O{A_1} = 2O{A_2}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có : \(O{A_1} + O{A_2}\; = 2m\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O{A_1} = 0,8m\\O{A_2} = 1,2m\end{array} \right.\)
Chọn C.