Hai mạch dao động điện từ lí tưởng gồm hai tụ điện giống hệt nhau, các cuộn cảm có hệ số tự cảm là L1 và L2. Tần số dao động của mạch thứ

Hai mạch dao động điện từ lí tưởng gồm hai tụ điện giống hệt nhau, các cuộn cảm có hệ số tự cảm là L1 và L2. Tần số dao động của mạch thứ nhất và thứ hai lần lượt là f1 = 3MHz và f2 = 4MHz. Mạch dao động thứ 3 được tạo ra từ các linh kiện của hai mạch trên có tần số lớn nhất là
A.1,2MHz
B. 5MHz
C. 10MHz
D. 2,4MHz

Có \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\) nên suy ra f lớn nhất khi L nhỏ nhất và C nhỏ nhất.
Để L nhỏ nhất thì L1 và L2 phải mắc song song; để C nhỏ nhất thì C1 và C2 phải mắc nối tiếp
Có
\(L_b=\frac{L_1L_2}{L_1+L_2}; C_b=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\frac{C}{2}\)
Có
\(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_bC_b}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{L1L_2}{L_1+L_2}.\frac{C}{2} }}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\left ( \frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2} \right ).\frac{2}{C}}\)
\(=\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{4\pi L_1 C}+\frac{1}{4\pi L_2 C}}=\sqrt{2}\sqrt{f^2_1+f_2^2}=5\sqrt{2}(Hz)\)