Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tân số có phương trình \(x_1 = A_1 cos( \pi t - \frac{\pi}{6}) cm\) và \(x_2 = A_2 cos( \pi t -\pi)

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tân số có phương trình \(x_1 = A_1 cos( \pi t - \frac{\pi}{6}) cm\) và \(x_2 = A_2 cos( \pi t -\pi) cm\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình \(x = 2\sqrt{3} cos( \pi t + \varphi ) cm\). Đề biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị
A.2 cm
B. \(2\sqrt{3} cm\)
C. \(6\sqrt{3} cm\)
D. 6 cm

Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn:
\(A^2 = A_1^2 +A_2^2 + 2A_1A_2 cos\Delta \varphi \Leftrightarrow A^2 = A_1^2 + A_2^2 - \sqrt{3}A_1A_2 \Leftrightarrow A^2 = (A_1 - \frac{A_2\sqrt{3}}{2})^2 + \frac{A_2^2}{4}\)
A2 cực đại khi \((A_1 - \frac{A_2\sqrt{3}}{2})^2 = 0 \Rightarrow A_2 = 4\sqrt{3}cm \Rightarrow A_1 = 6 cm\)
=>Đáp án D.