Hấp thụ hết 8,96 lít CO[sub]2 [/sub](đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K[sub]2[/sub]CO[sub]3[/sub] thu được 400 ml dung

Hấp thụ hết 8,96 lít CO₂ (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K₂CO₃ thu được 400 ml dung dịch X. Lấy 200 ml dung dịch X cho từ từ vào 600 ml dung dịch HCl 0,5M, thu được 5,376 lít khí (đktc). Mặt khác, 100 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ dư thu được 39,4 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của x là
A 0,3.
B 0,2.
C 0,1.
D 0,12.

Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
400 ml dd X = CO₂: 0,4 mol + {KOH: x mol; K₂CO₃: y mol}
→ 200 ml dd X = CO₂: 0,2 mol + {KOH: 0,5x mol; K₂CO₃: 0,5y mol}
và 100 ml dd X = CO₂: 0,1 mol + {KOH: 0,25x mol; K₂CO₃: 0,25y mol}
* 100 ml dd X + Ba(OH)₂ dư:
BTNT "C" → n_CO2 + n_K2CO3 = n_BaCO3 → 0,1 + 0,5y = 39,4/197 → y
* Cho từ từ 200 ml dd X + HCl (0,3 mol) thu được 0,24 mol CO₂:
Chứng minh được phản ứng tạo 2 muối CO₃^2- và HCO₃^-
Do n_CO2 < n_HCO3^- + n_CO3^2- nên H⁺ hết; HCO₃^- và CO₃^2- dư
Khi cho từ từ H⁺ vào {HCO₃^-; CO₃^2-} thì HCO₃^- và CO₃^2- phản ứng đồng thời với H⁺ theo đúng tỉ lệ mol của chúng. Như vậy:
HCO₃^- + H⁺ → H₂O + CO₂
a a a
CO₃^2- + 2H⁺ → H₂O + CO₂
b 2b b
Lập hệ phương trình về số mol H⁺ và số mol CO₂ tìm được a, b
→ Tỉ lệ mol của HCO₃^- và CO₃^2-
Mà trong dd X có n_HCO3^- + n_CO3^2- = n_CO2 + n_K2CO3 = ?
→ n_HCO3^- và n_CO3^2-
Áp dụng bảo toàn điện tích để tìm x.
Lời giải chi tiết:
400 ml dd X = CO₂: 0,4 mol + {KOH: x mol; K₂CO₃: y mol}
→ 200 ml dd X = CO₂: 0,2 mol + {KOH: 0,5x mol; K₂CO₃: 0,5y mol}
và 100 ml dd X = CO₂: 0,1 mol + {KOH: 0,25x mol; K₂CO₃: 0,25y mol}
* 100 ml dd X + Ba(OH)₂ dư:
BTNT "C" → n_CO2 + n_K2CO3 = n_BaCO3 → 0,1 + 0,25y = 39,4/197 → y = 0,4
* Cho từ từ 200 ml dd X + HCl (0,3 mol) thu được 0,24 mol CO₂:
+) Nếu dd X chỉ chứa ion CO₃^2- thì theo bảo toàn C → n_CO3^2- = 0,2 + 0,5y = 0,4 mol
CO₃^2- + 2H⁺ → H₂O + CO₂
Bđ: 0,4 0,3
Pư: 0,15 ← 0,3 → 0,15
+) Nếu dd X chỉ chứa ion HCO₃^- thì theo bảo toàn C → n_HCO3^- = 0,4 mol
HCO₃^- + H⁺ → H₂O + CO₂
Bđ: 0,4 0,3
Pư: 0,3 ← 0,3 → 0,3
Mà theo đề bài: 0,15 < n_CO2 (= 0,24 mol) < 0,3 → Tạo 2 muối CO₃^2- và HCO₃^-
Do n_CO2 < n_HCO3^- + n_CO3^2- nên H⁺ hết; HCO₃^- và CO₃^2- dư
Khi cho từ từ H⁺ vào {HCO₃^-; CO₃^2-} thì HCO₃^- và CO₃^2- phản ứng đồng thời với H⁺ theo đúng tỉ lệ mol của chúng. Như vậy:
HCO₃^- + H⁺ → H₂O + CO₂
a a a
CO₃^2- + 2H⁺ → H₂O + CO₂
b 2b b
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_{{H^ + }}} = a + 2b = 0,3\\{n_{C{O_2}}} = a + b = 0,24\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}a = 0,18\\b = 0,06\end{array} \right. \to \frac{{{n_{HC{O_3}^ - }}}}{{{n_{C{O_2}^{2 - }}}}} = \frac{{0,18}}{{0,06}} = \frac{3}{1}\)
Mà trong 200 ml dd X có n_HCO3^- + n_CO3^2- = n_CO2 + n_K2CO3 = 0,2 + 0,2 = 0,4 mol nên dễ dàng suy ra:
n_HCO3^- = 0,3 và n_CO3^2- = 0,1
BTĐT → n_K⁺ = n_HCO3^- + 2.n_CO3^2- → 0,5x + 2.0,5y = 0,3 + 2.0,1 → x = 0,2
Đáp án B