Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0;1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\)
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Ta có: \(y' = \left[ {\ln \left( {{x^2} - 1} \right)} \right]' = \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\)
\(y' < 0 \Leftrightarrow x < - 1\)
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)