Toán 12 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đồ thị hàm số ...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\)Tìm hoành độ \(x_0\) của điểm I là trung điểm của MN.
A. \({x_0} = 1\)
B. \({x_0} = \frac{5}{2}\)
C. \({x_0} = 2\)
D. \({x_0} = -\frac{5}{2}\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\frac{{2x + 4}}{{x - 1}} = x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3}\\ {x = - 1} \end{array}} \right.\)
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là \({x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = 1\)