Toán 12 Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số:...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số: \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\) trên \(\left[ { - 1;3} \right]\). Tính tổng M+m.
A. M+m=128
B. M+m=0
C. M+m=127
D. M+m=126

\(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\) ta có
\(y' = 8{x^3} - 8x,y' = 0 \leftrightarrow x = - 1;x = 0;x = 1\)
Vì hàm số liên tục và xác định trên đoạn nên ta có
\(\mathop {Min}\limits_{x \in \left[ { - 1;3} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = - 1 \to m = - 1\)
\(\mathop {Max}\limits_{x \in \left[ { - 1;3} \right]} y = y\left( 3 \right) = 127 \to M = 127\)
Vậy \(M + m = 127 - 1 = 126\).