Toán 12 Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1\) trên đoạn [-1;3]. Khi đó tổng M+m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (0;2)
B. (3;5)
C. (59;61)
D. (39;42)

Ta có \(y' = 6{x^2} + 6x - 12\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \in \left[ { - 1;3} \right]\\ x = - 2 \notin \left[ { - 1;3} \right] \end{array} \right..\)
Mà \(y(1) = - 6;y(3) = 46;y( - 1) = 14\) nên \(M = 46;m = - 6 \Rightarrow M + m = 40 \in \left( {39;42} \right).\)