Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, $AB = a,{\rm{ }}AD = 2a$. Góc giữa SB và đáy bằng ${45^0}$. Thể tích khối chóp là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3} \cdot \)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{3} \cdot \)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }} \cdot \)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} \cdot \)
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}SA = AB.\tan \left( {{{45}^0}} \right) = a\\{S_{ABCD}} = a.2a = 2{a^2}\end{array} \right.{\rm{ }}\\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{{2{a^3}}}{3}\end{array}$
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3} \cdot \)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{3} \cdot \)
C. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }} \cdot \)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} \cdot \)
$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}SA = AB.\tan \left( {{{45}^0}} \right) = a\\{S_{ABCD}} = a.2a = 2{a^2}\end{array} \right.{\rm{ }}\\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{{2{a^3}}}{3}\end{array}$