Góc giữa đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian|
Góc giữa đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y - z + 2 = 0\) là:
A. \({90^o}.\)
B. \({60^o}.\)
C. \({30^o}.\)
D. \({45^o}.\)

Ta có: \(\sin \widehat {\left( {d,\left( P \right)} \right)} = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right)} \right| = \frac{{\left| { - 1.0 + 0.\left( { - 1} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {\left( {d,\left( P \right)} \right)} = {30^o}.\)