Học lớp hướng dẫn giải
Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - x} - 2{x^2}}}{{\sqrt x + 1}}.\)
Tập xác định: D =[0; 1]
Do \(0 \le x \le 1\) nên \(y = \frac{{\sqrt {1 - x} - 2{x^2}}}{{\sqrt x + 1}} \le \frac{{\sqrt {1 - x} }}{{\sqrt x + 1}} \le \frac{{\sqrt 1 }}{{\sqrt 1 }} = 1.\)
Dấu bằng xảy ra khi x=0, khi đó y=1.
Mặt khác \(0 \le x \le 1\) với thì \(y = \frac{{\sqrt {1 - x} - 2{x^2}}}{{\sqrt x + 1}} \ge \frac{{\sqrt {1 - x} - {{2.1}^2}}}{{\sqrt x + 1}} = - 1.\)
Dấu bằng xảy ra khi x=1, khi đó y=-1.
Vậy M=1, m=-1 suy ra M-m=2.
