Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1.\)
A. \(x < 4\)
B. \(x > \frac{3}{2}\)
C. \(4 > x > \frac{3}{2}\)
D. \(x>4\)

\(\begin{array}{l} {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}5\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {2x - 3 > 0}\\ {2x - 3 < 5} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > \frac{3}{2}}\\ {x < 4} \end{array}} \right. \Leftrightarrow 4 > x > \frac{3}{2}. \end{array}\)