Giải bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Giải bất phương trình: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\).
A. \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(x \in \left( {2;3} \right)\)
D. \(x \in \left( { - \infty ;2} \right)\)

Ta có: \({x^2} - 5x + 7 > 0,\forall x \in R\), do đó:
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 7 < 1\)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 < 0 \Leftrightarrow 2 < x < 3.\)