1. Các kiến thức cần nhớ
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhBước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 3. Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- Kết luận bài toán.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Toán liên quan đến mối quan hệ giữa các sốPhương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức sau:
+) Biểu diễn số có hai chữ số : $\overline {ab} = 10a + b$ trong đó
- a là chữ số hàng chục và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$,
- b là chữ số hàng đơn vị và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$.
- a là chữ số hàng trăm và $0 < a \le 9$, $a \in \mathbb{N}$,
- b là chữ số hàng chục và $0 \le b \le 9,b \in \mathbb{N}$,
- c là chữ số hàng đơn vị và $0 \le c \le 9,c \in \mathbb{N}$.
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các công thức $S = v.t$, $v = \dfrac{S}{t},t = \dfrac{S}{v}$
Với $S:$ là quãng đường, $v:$ là vận tốc, t: thời gian
Dạng 3: Toán làm chung công việc
Phương pháp:
Một số lưu ý khi giải bài toán làm chung công việc
- Có ba đại lượng tham gia là: Toàn bộ công việc , phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất) và thời gian.
- Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội dó làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc.
- Xem toàn bộ công việc là $1$ (công việc).
Phương pháp:
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi vượt mức $a\% $ là $(100 + a)\% .x$ (sản phẩm)
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là x thì số sản phẩm khi giảm $a\% $ là $(100 - a)\% .x$ (sản phẩm).
Phương pháp:
Một số công thức cần nhớ
Với tam giác:
- Diện tích = (Đường cao x Cạnh đáy) : 2
- Chu vi = Tổng độ dài ba cạnh
- Với tam giác vuông: Diện tích = Tích hai cạnh góc vuông: 2
- Diện tích = Chiều dài. Chiều rộng
- Chu vi=(Chiều dài + chiều rộng) : 2
- Với hình vuông cạnh a
- Diện tích = ${a^2}$
- Chu vi = Cạnh . 4