Giải bài 8 trang 111 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ:
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (\(AB = 2a, BC = a\)). Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quanh \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
(A) \({V_1} = {V_2}\);
(B) \({V_1} = 2{V_2}\);
(C) \({V_2} = 2{V_1}\)
(D) \({V_2} =3 {V_1}\)
(E) \({V_1} = 3{V_2}\).
nên \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\)
Quay quanh \(BC\) thì ta có \(r = 2a, h = a\)
nên \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi {{(2a)}^2}.a = 4\pi {a^3}\)
Do đó \({V_2} = 2{V_1}\)
Vậy chọn C
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (\(AB = 2a, BC = a\)). Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quanh \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
(A) \({V_1} = {V_2}\);
(B) \({V_1} = 2{V_2}\);
(C) \({V_2} = 2{V_1}\)
(D) \({V_2} =3 {V_1}\)
(E) \({V_1} = 3{V_2}\).
Lời giải bài tập
Quay quanh \(AB\) thì ta có \(r = a, h= 2a\).nên \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\)
Quay quanh \(BC\) thì ta có \(r = 2a, h = a\)
nên \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi {{(2a)}^2}.a = 4\pi {a^3}\)
Do đó \({V_2} = 2{V_1}\)
Vậy chọn C