Giải bài 68 trang 95 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần độ dài đường tròn cung tròn:
Cho ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng sao cho \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \(AC\) bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính \(AB\) và \(BC\).
Gọi \({C_1},{C_2},{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC, AB, BC\), ta có:
\({C_1}\) = \(π. AC\) (1)
\({C_2}\) = \(π.AB\) (2)
\({C_3}\) = \(π.BC \) (3)
So sánh (1), (2), (3) ta thấy:
\({C_2} + {C_3} = \pi (AB + BC) = \pi AC\)
Vậy \({C_1} = {C_2} + {C_3}\).
Cho ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng sao cho \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \(AC\) bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính \(AB\) và \(BC\).
Lời giải bài tập
Gọi \({C_1},{C_2},{C_3}\) lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \(AC, AB, BC\), ta có:
\({C_1}\) = \(π. AC\) (1)
\({C_2}\) = \(π.AB\) (2)
\({C_3}\) = \(π.BC \) (3)
So sánh (1), (2), (3) ta thấy:
\({C_2} + {C_3} = \pi (AB + BC) = \pi AC\)
Vậy \({C_1} = {C_2} + {C_3}\).