Giải bài 61 trang 91 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp:
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(2cm\).
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn \((O)\) ở câu a)
c) Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn \((O;r)\).
Vẽ bằng eke và thước thẳng.
b) Vẽ đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Nối \(A\) với \(B\), \(B\) với \(C\), \(C\) với \(D\), \(D\) với \(A\) ta được tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nội tiếp đường tròn \((O;2cm)\)
c) Vẽ \(OH \bot AD\)
\(OH\) là bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\).
\(r = OH = AH\).
\({r^2} + {r^2} = O{A^2} = {2^2} \Rightarrow 2{r^2} = 4 \Rightarrow r = \sqrt 2 (cm)\)
Vẽ đường tròn \((O;\sqrt2cm)\). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(2cm\).
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn \((O)\) ở câu a)
c) Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn \((O;r)\).
Lời giải bài tập
a) Chọn điểm \(O\) làm tâm , mở compa có độ dài \(2cm\) vẽ đường tròn tâm \(O\), bán kính \(2cm\): \((O; 2cm)\)Vẽ bằng eke và thước thẳng.
b) Vẽ đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Nối \(A\) với \(B\), \(B\) với \(C\), \(C\) với \(D\), \(D\) với \(A\) ta được tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nội tiếp đường tròn \((O;2cm)\)
c) Vẽ \(OH \bot AD\)
\(OH\) là bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\).
\(r = OH = AH\).
\({r^2} + {r^2} = O{A^2} = {2^2} \Rightarrow 2{r^2} = 4 \Rightarrow r = \sqrt 2 (cm)\)
Vẽ đường tròn \((O;\sqrt2cm)\). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh