Giải bài 24 trang 119 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón hình nón cụt:
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là \(16cm\), số đo cung là \(120^0\) Tan của góc ở đỉnh hình nón là:
(A) \(\frac{\sqrt{2}}4\)
(B) \(\frac{\sqrt{2}}2\)
(C) \(\sqrt{2}\)
(D) 2\(\sqrt{2}\)
Trong tam giác vuông \(AOS\) có: \(h= \sqrt{16^2- (\frac{16}{3})^2}= 16\sqrt{\frac{8}{9}}= \frac{32}{3}\sqrt{2}\)
\(tan(a)\) = \(\frac{r}{h}\) = \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là \(16cm\), số đo cung là \(120^0\) Tan của góc ở đỉnh hình nón là:
(A) \(\frac{\sqrt{2}}4\)
(B) \(\frac{\sqrt{2}}2\)
(C) \(\sqrt{2}\)
(D) 2\(\sqrt{2}\)
Lời giải bài tập
Đường sinh của hình nón là \(l = 16\). Độ dài cung \(AB\) của đường tròn chứa hình quạt là\(\frac{32. \pi}{3}\) , chu vi đáy bằng suy ra \(C= 2πr\) suy \(r\) = \(\frac{16}{3}\)Trong tam giác vuông \(AOS\) có: \(h= \sqrt{16^2- (\frac{16}{3})^2}= 16\sqrt{\frac{8}{9}}= \frac{32}{3}\sqrt{2}\)
\(tan(a)\) = \(\frac{r}{h}\) = \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)