Giải bài 22 trang 119 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón hình nón cụt :
Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (\(OA= OB\)). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.
Thể tích của hai hình nón là:
\(2{V_{non}}\)=\(2.\frac{1}{3} \pi .R^2 .\frac{h}{2}= \frac{\pi R^2 h}{3}\)
Thể tích của hình trụ là:
\({V_{tru}} = \pi {R^2}h\)
Nên \(\frac{2V_{non}}{V_{tru}}= \frac{\frac{\pi R^2 h}{3}}{\pi R^2 h}= \frac{1}{3}\)
Hình 98 cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (\(OA= OB\)). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích hình trụ.
Lời giải bài tập
Chiều cao của hình nón là: \(\frac{h}{2}\) Thể tích của hai hình nón là:
\(2{V_{non}}\)=\(2.\frac{1}{3} \pi .R^2 .\frac{h}{2}= \frac{\pi R^2 h}{3}\)
Thể tích của hình trụ là:
\({V_{tru}} = \pi {R^2}h\)
Nên \(\frac{2V_{non}}{V_{tru}}= \frac{\frac{\pi R^2 h}{3}}{\pi R^2 h}= \frac{1}{3}\)