Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=3-\dfrac{1}{5}{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x$ là C. $\dfrac{59}{20}$ B. $\dfrac{14}{5}$ C. $3$ D. $

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=3-\dfrac{1}{5}{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x$ là
C. $\dfrac{59}{20}$
B. $\dfrac{14}{5}$
C. $3$
D. $\dfrac{29}{10}$

Đáp án A.
$\begin{align}
& f(x)=3-\dfrac{1}{5}{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x=3-\dfrac{1}{20}{{(2\sin x\cos x)}^{2}} \\
& =3-\dfrac{1}{20}{{\sin }^{2}}x\le 3-\dfrac{1}{20}=\dfrac{59}{20} \\
\end{align}$
Vậy GTNN của hàm số là $\dfrac{59}{20}$